O que é gramática ?

Olha, essa é uma pergunta que nem no final dum curso de linguística você consegue responder cabalmente.
É que tem tanta concepção do que é gramática que você não consegue referir todas, muito menos dar conta da sua variação ao longo dos tempos. Além disso tem a teoria específica em que essa concepção se enquadra. Das duas uma, ou você pretende dar conta de tudo o que se entende e entendeu ser "gramática" ou você opta por uma das teorias, logicamente aquela que lhe parece ser a mais "certa".
Para não ter que escrever um livro, vou optar pela última solução. Todos nós falamos e nos entendemos uns aos outros. Para que isso seja possível é necessário que todos tenhamos o mesmo conjunto de regras, saibamos o mesmo vocabulário, tenhamos o mesmo sotaque, o mesmo conjunto de fonemas, atribuamos o mesmo significado às palavras e expressões que empregamos. Nem sempre sabemos explicar por que nos exprimimos desta ou daquela maneira, mas sabemos que é assim que se fala e que é assim que se entende o que dizemos. Gramática é esse saber, é o conjunto de regras e convenções a que você e seu interlocutor obedecem para comunicarem um com o outro.
Esse é o conceito de gramática implícita da teoria de Noam Chomsky. É o mecanismo finito capaz de gerar o conjunto infinito de enunciados bem formados duma língua.